 |
|
|
 |
|
|
|
Yago<<
< |
Karine: Итак, в очередной раз создаю тему, выросшую, словно смоковница, из каменистой почвы Эллады...
О теории вероятностей, Тите Лукреции Карре, агностицизме и эпикурействе... |
|
<
 |
0 |
 |
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
18.07.2005 10:05 |  |
|
|
|
Sailor-Модератор
Постов: 4610
Дата регистрации: 23.05.2005 |
Мне помнится, что по законам тервера (могу что-то путать, надеюсь, меня поправит, например, Винопивец :) ) достаточно выборки в 60 для экстраполяции на любую совокупность. А еще припомнилась одна задачка из детского сборника "Занимательная математика": в шкафу навалено бесконечное кол-во левых и правых перчаток. Какое минимальное кол-во нужно наугад взять, чтобы среди них точно оказалась одна левая и одна правая. И вот путем нехитрых расчетов, коих я, к сожалению, не помню, получалось, что 21... Но мне вот лично кажется, что ни 1600, ни даже 5100 д/х недостаточно. Это вот такая рекламная интуиция. )) Во всяком случае, о любых срезах, как сказал представитель ФОМ, говорить не приходится.
|
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
   20.07.2005 14:21 | |
|
|
|
Постов: 2457
Дата регистрации: 02.07.2004 |
Karine,
просили поправить - поправляю.
0. Если в шкафу бесконечно много правых и левых перчаток, то Вы имеете полную возможность тянуть из него левые перчатки одну за другой бесконечно долго. Магическое число 21 - это из другой задачки.
Теперь маленький теоретико-вероятностный ликбез.
Случайная величина Х характеризуется распределением. Характер этого распределения может быть совершенно различным. В отстутствие законов физического характера (запрещающих человеку иметь рост меньше 0.2 и больше 4 метров или, скажем, смотреть телевизор больше 24 часов в сутки) для установления характера распределения необходимо обследование генеральной совокупности.
В социологических исследованиях обычно принимается (без веских оснований) что распределения являются нормальноподобными (в некотором смысле похожим на нормальное) и размер репрезентативной выборки определяют для этого самого нормальноподобного распределения. Самый забавный (и абсолютно запрещенный прием) состоит в том, что нормальноподобность проверяется ровно на этой же выборке. Хе-хе. Горе-исследователям только и остается, что на словах отрезать неподходящие им варианты с помощью слов типа "мы рассматриваем только тех, только этих, только товар на полке и т.д. Это трюк с помощью которого нерепрезентативная случайная (квотировано-случайная, не влияет) выборка заменяется специально отобранной по эффекту. Математик говорит, что безусловная вероятность произвольно заменена условной.
Мораль: знай свою генеральную совокупность. |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
 21.07.2005 12:46 | |
|
|
|
Постов: 1920
Дата регистрации: 30.04.2004 |
Множество элементов, составляющих объект исследования называют генеральной совокупностью.
Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью или просто выборкой.
В основе теоретического обоснования выборочного метода лежит так называемый закон больших чисел.
Физический смысл этого закона можно выразить следующим образом:
«при очень большом числе случайных явлений средний их результат практически перестает быть случайным и может быть предсказан с большой степенью определенности».
Также это дало возможность определять ошибку репрезентативности. Репрезентативностью выборочной совокупности является ее способность адекватно представлять (репрезентировать) характеристики генеральной совокупности.
Ошибкой репрезентативности, как правило, называют отклонение выборочного среднего значения признака от генерального. Важно учитывать, что при помощи выборочного метода никогда нельзя получить абсолютно точную оценку наблюдаемого признака, всегда существует вероятность ошибки, но, если вероятность ошибки мала, то она скорее всего не произойдет.
Винопивец,
"Мораль: знай свою генеральную совокупность"......
Мораль не понятна ... |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
21.07.2005 13:06 | |
|
|
|
Sailor-Модератор
Постов: 4610
Дата регистрации: 23.05.2005 |
Автор оригинала Винопивец
Теперь маленький теоретико-вероятностный ликбез. |
Олег, сказать, что я мало чего поняла - это будет преувеличением. )) Как вы считаете, 5100 д/х для населения 290 млн и 1600 для населения 144 млн. - этого достаточно или нет?
| Если в шкафу бесконечно много правых и левых перчаток, то Вы имеете полную возможность тянуть из него левые перчатки одну за другой бесконечно долго. Магическое число 21 - это из другой задачки. |
Приношу извинения за оффтопик...
А какая это задачка? Расскажите, пожалуйста, мне в самом деле очень интересно. )) |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
21.07.2005 16:38 | |
|
|
|
Постов: 2457
Дата регистрации: 02.07.2004 |
Клер,
закон больших чисел - это не закон, это метафора. Соответствующая этой метафоре математическая сущность - это эргодическая теорема (на самом деле этих теорем много, они разные для разных случайных объектов, но это сейчас неважно).
Так вот, эргодическая теорема устроена как и всякая теорема: если X, то Y. А если не X? - Тогда генеральная совокупность не никто не обещает, что Y и никто не обещает, что не Y. В отсутствие эрогодичности усредняемость случайной величины НЕ улучшается с увеличением числа испытаний. Величин такого рода сколько угодно. Например - количество денег в кармане покупателя.
Пример. Измеряем в г.Козлодоеве среднюю годовую стоимость владения автомобилей Бентли. Оказывается, она равна нулю. Ну, это не удивляет, она почти везде равна нулю. Потому что почти везде нет Бентли. Внимание, вопросы: будут ли близки друг к другу эти стоимости, если их померить в крупнейших мировых столицах? Имеет ли эта среднегодовая стоимость владения среднее значение и можно ли называть отклонение от этого значения вариацией? |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
21.07.2005 20:35 | |
|
|
|
Постов: 1920
Дата регистрации: 30.04.2004 |
Винопивец,
Максимальная эргодическая теорема. Доказательство эргодической теоремы Биркгофа--Хинчина. Операторные эргодические теоремы.
Можно еще массу примеров привести....
и как бы вы не называли метафорой или нет, - ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ в бизнесловаре это звучит так :
ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ
принцип, согласно которому количественные закономерности, присущие массовым общественным явлениям, наиболее явным образом проявляются при достаточно большом числе наблюдений. Единичные явления в большей степени подвержены воздействию случайных и несущественных факторов, чем их масса в целом. При большом числе наблюдений случайные отклонения погашаются .
И ваше резюме :"Мораль: знай свою генеральную совокупность"
лично я расцениваю как : "ЗНАЙ СВОЕ МЕСТО".....
Или вы что-то другое хотели сказать :) ?
|
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
22.07.2005 10:45 | |
|
|
|
Sailor-Модератор
Постов: 4610
Дата регистрации: 23.05.2005 |
КЛЕР
Спасибо. Скопировала ваше определение закона больших чисел в тему "Основные термины". |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
22.07.2005 11:01 | |
|
|
|
Постов: 1920
Дата регистрации: 30.04.2004 |
ВИНОПИВЕЦ,
"Внимание, вопросы: будут ли близки друг к другу эти стоимости, если их померить в крупнейших мировых столицах? Имеет ли эта среднегодовая стоимость владения среднее значение и можно ли называть отклонение от этого значения вариацией?"
И ответы на ваши вопросы. :
Ни идеальный, ни бесконечный эксперименты не позволяют устранить недостатки неудачного варианта исследования
Чтобы совершенно исключить недостатки такого рода, нужен эксперимент полного соответствия.
Все три вида безупречного (почти) эксперимента нереальны. Идеальный эксперимент является невозможным, эксперимент полного соответствия — бессмысленным, а бесконечный — тем и другим вместе
цель любого экспериментального исследования — сделать так, чтобы выводы, основанные на ограниченном количестве данных, оставались достоверными за пределами эксперимента
Это называется обобщением
Первое требование заключается в том, чтобы найденное в эксперименте отношение между независимой и зависимой переменными было свободным от влияния других переменных. Второе требование — чтобы постоянный уровень дополнительной переменной, задействованной в эксперименте, соответствовал ее уровню в более широкой области практики
Мы уже знаем, что безупречный эксперимент невозможен, но он дает нам руководящие принципы для правильного планирования реальных экспериментов. Теперь мы можем задать вопрос о применении этих принципов. Ответ прост — нужно определить, насколько успешно реально проведенный эксперимент репрезентирует (представляет} эксперимент безупречный. Прежде всего посмотрим, в какой мере исключена в наших экспериментах возможность посторонних влияний на зависимую переменную
В зависимости от того, насколько реальные эксперименты представляют безупречный, их называют более или менее валидными. Безупречный эксперимент позволил бы безошибочно отделить верную гипотезу от неверной.
Внутренняя валидность. Всем трем описанным нами «неудачным» экспериментам недоставало внутренней валидности. Это значит, что они не позволяют рассматривать полученную картину отношений между независимой и зависимой переменными как достоверную. И виноваты в этом, как мы убедились, всевозможные посторонние влияния. Эксперимент, которому недостает внутренней валидности, не может быть использован для выяснения того, какая гипотеза о связи независимойи зависимой переменных истинна, а какая ложна.
Внешняя валидность. «Неадекватный» эксперимент
Начнем со схематического изображения экспериментальной гипотезы:
Независимая переменная ... Отношение ... Зависимая переменная ... Уровни других переменных. Итак, гипотеза включает в себя само отношение и обозначения обеих его сторон. Определение валидности эксперимента, как внутренней, так и внешней, состоит в следующем. Это степень правомерности вывода об экспериментальной гипотезе, которую обеспечивают результаты данного эксперимента по сравнению с результатами эксперимента, безупречного во всех трех аспектах.
Понятие внутренней валидности эксперимента касается только самого отношения и не затрагивает того, что именно соотносится. Отсюда внутренняя валидность — это степень правомерности вывода об экспериментальной гипотезе, основанного на результатах данного эксперимента, по сравнению с тем выводом, в основе которого лежат результаты идеального и бесконечного экспериментов, где изменения независимой и зависимой переменных происходят в одних и тех же условиях, а все другие, побочные факторы остаются неизменными.
Любой эксперимент сталкивается также с проблемой соответствия исследуемой ситуации — реальной. Понятно, что вопросы о соответствии касаются содержания того, что стоит по обе стороны изучаемого отношения. Это и есть вопросы внешней валидности. Ее можно определить как степень правомерности данного вывода об экспериментальной гипотезе по сравнению с тем выводом, который основан на результатах эксперимента с полным соответствием независимой, зависимой и уровнями всех дополнительных переменных
Во времена возникновения автомобиля бытовал такой анекдот в форме загадки.
Вопрос: Какой самый главный винтик в автомобиле? Ответ: Тот, что держит руль.[1] В том же духе можем спросить и мы. Вопрос: Какой из факторов, угрожающих валидности эксперимента, самый опасный?
Ответ: Экспериментатор
Вот такое вот решение вашей задачки....
|
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
22.07.2005 11:33 | |
|
|
|
Постов: 2457
Дата регистрации: 02.07.2004 |
Клер,
я никого не собирался ставить на место. Имел в виду, что нужно понимать процессы предметной области. Ну, вот не надо искать толкование слов "закон больших чисел" в бизнес-словаре, неправильное оно там.
Насчет экспериментатора Вы абсолютно правы. Действительно, слабое звено. В основном, из-за предубеждений, они же ложные допущения. Справедливость закона больших чисел во всех случаях как раз одно из таких ложных допущений. |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
22.07.2005 12:10 | |
|
|
|
Постов: 1920
Дата регистрации: 30.04.2004 |
Винопивец,
"Ну, вот не надо искать толкование слов "закон больших чисел" в бизнес-словаре, неправильное оно там."
Да не ищу я толкований.....я владею этой ситуацией на 100%
А правильное толкование или не правильное...
Ну опять это вопрос - ОТНОШЕНИЯ... к толкованию ...только и всего :)
Отношения между категоричкескими высказываниями. Логический квадрат.
Таблица истинности для категорических высказываний. (ииллллл ллллиил иииилли ллиииии) Из нее следует: SаP, SеP –контрарность-лл, ии-нет. SiP, SоP-субконтрарности ии, лл-нет. SаP, SiP- лог.следование в одну сторону. SеP, SоP- лог.следование в одну сторону. SаP, SоP; SеP SiP- противоречие. Логический квадрат- мнемический прием для запоминания.
SаP контрар SеP
-------------
|\пр пр /|
с| \ от от / |с
л| \ив / |л
е| \/ |е
д| / \ |д
| / ив \ |
-------------
SiP субконтар SоP
Это я пример привела с 3 курса из дисциплины ЛОГИКА ( психологических факультетов) |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
22.07.2005 12:18 | |
|
|
|
Постов: 2457
Дата регистрации: 02.07.2004 |
Karine,
5100 д/х для населения 290 млн и 1600 для населения 144 млн. - это курам на смех.
Задачка. Собралась компания в N человек. Каково должно быть N, чтобы вероятность совпадения дней рождения у двух присутствующих была равна 0.5. |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
22.07.2005 12:55 | |
|
|
|
Постов: 2457
Дата регистрации: 02.07.2004 |
Клер, в математике не имеет значения, как кто относится к проблеме. Имеет значение только верность исходных посылок и логика. Не та, кторая для психологических факультетов, а та, которая просто логика.
В Ваших деловых способностях и здравом смысле я не сомневаюсь, и Вы это знаете. |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
22.07.2005 12:58 | |
|
|
|
Постов: 1920
Дата регистрации: 30.04.2004 |
Спасибо,Олег,
Но просто ЛОГИКА- это не математика :)
Логика – древнейшая наука. 4в.до н.э. Аристотель. “Органон”-каркас логики как науки. Ряд проблем, решаемых в ней:
1.теории правильных дедуктивных рассуждений, (из ист высказываний- ист следствия)
2.логико-семиотические (применения языка как средство познавания мира и выраж мысли) 3.логико-методолические (выработка правил осуществления процедур –определение, классификация, объяснение, полемика, аналогия).
Эпоха античности характеризуется возникновением наук. Необходимость ответить на вопросы, в каких формах действительность воспроизводится в мышлении, каковы условия получения истинного знания. Логика как наука возникла в древнегр.философии, Какое мышление можно считать истинным?
Роль логики в дискуссии… пример Ивлева, Логика-это нормативная наука о формах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой при помощи языка.
Познание-это процесс отражения действительности в человеческом мозге, целью которого является получение адекватных знаний о мире. Чувственная ступень-мир познается посредством ощущения, восприятия, представления-явл. чувственными образами конкретных предметов реального мира, результатами их воздействия на наши органы чувств.(конкретное, единичность, чувственный образ)
Рациональная (инеллектуальная) ступень-отличается: обобщенность (познаем общее у разнородных предметов, законы, которым они подчиняются), абстрактность –(человеческое мышление не только отражает реальный мир, но и творит свой собственный, абстрактный), активный и целенаправленный характер, инструмент-язык.
Понятие- это мысль, кот-ая посредством указания на некоторый признак выделяет из универсума и собирает в класс все предметы, обладающие этим признаком. Суждение- мысль, содержащая утверждение о наличии в действительности некоторого положения дел. Рассуждение- процедура обоснования некоторого высказывания путем пошагового выделения его из других высказываний. Умозаключение- это непосредственный переход от одного или нескольких высказываний А1,А2… к высказыванию В.
Вот просто логика и ее определение, не в психологическом аспекте :) |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
22.07.2005 13:08 | |
|
|
|
Sailor-Модератор
Постов: 4610
Дата регистрации: 23.05.2005 |
Винопивец
Скажите мне ответ на вашу последнюю задачку! Я не знаю, каково должно быть N! Сдаюсь. А это точно относится к необходимому кол-ву выборки? :-)) И прошу еще раз рассказать о магической цифре 21, которая "из другой задачки". Я же этой информации даже в инете вряд ли найду. )) |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
22.07.2005 13:27 | |
|
|
|
Постов: 1920
Дата регистрации: 30.04.2004 |
Винопивец,
ОТВЕТ :
23 человека .....:)
очень люблю теорию вероятностей..... |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
22.07.2005 13:33 | |
|
|
|
Постов: 1920
Дата регистрации: 30.04.2004 |
"Если в шкафу бесконечно много правых и левых перчаток, то Вы имеете полную возможность тянуть из него левые перчатки одну за другой бесконечно долго. Магическое число 21 - это из другой задачки."
Винопивец,
Я дословно привожу цитату из книги Келдера:
"Конечно, вы можете не останавливаться на двадцати одном повторении, доведя их количество до тридцати шести, семидесяти двух или даже до ста восьми, однако на то должна иметься веская причина..............
21- магическое число повторений...
3 - сначала. Наращиваем по 2. 3-2=1. 2 и 1 = 21
вы именно это имели ввиду ?
т.к. трактовки 21 - числа весьма и весьма различны.... |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
22.07.2005 14:44 | |
|
|
|
Постов: 3376
Дата регистрации: 26.04.2005 |
2 КЛЕР и Винопивец
Про экспериментатора, как самое слабое звено.
Думаю, вам будет интересно почитать следующий отрывок (прошу прощения за длинную цитату):
"...в отличие от классической картины мира, в квантовой механике установлено, что в процессе взаимодействия объект наблюдения не может остаться неизменным. Но наблюдение – это всегда тоже взаимодействие с наблюдаемым объектом: освещение, нагрев, механические операции и т.д., а также получение информации от объекта. И даже при пассивном наблюдении мы получаем информацию об объекте путем «изъятия» из окружающей объект среды по крайней мере части квантов излучения, что влияет и на состояние объекта, и на состояние наблюдателя.
Вот это-то принципиально отличает трактовку Эверетта от «стандартной». Не только объект, но и наблюдатель, получив информацию об объекте, меняет свое состояние. При наблюдении меняется состояние каждого члена пары, тогда как в «стандартной» квантовой механике рассматривается изменение только объекта. Разумеется, поскольку наблюдатель – макрообъект, его физические параметры изменяются весьма незначительно. Но, как следует из теории Эверетта, кроме физического, крайне важно учитывать и информационное изменение в состоянии наблюдателя. Это важнейшее дополнение Эверетта к понятийному аппарату квантовой механики следует из того, что, согласно Эверетту, Y -функция наблюдателя в качестве параметра содержит его память. А она, естественно, сильнейшим образом зависит от «качества» наблюдателя. Если наблюдателем является прибор (фотопластинка, счетчик Гейгера, камера Вильсона и т.п.), то изменение его памяти детерминировано свойствами прибора (засветка, импульс тока, конденсация паров и т.п.). Если же наблюдатель разумен, то картина существенно усложняется. Но в любом случае – является ли наблюдателем данного события нобелевский лауреат по физике или лабораторная уборщица – изменение состояния разумного наблюдателя определяется не только информацией, полученной из опыта, но и волевой интерпретацией этой информации". |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
22.07.2005 14:55 | |
|
|
|
Постов: 1920
Дата регистрации: 30.04.2004 |
Абсолютно правильная статья...
Спасибо,Равшан...
очень интересно.. |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
22.07.2005 15:04 | |
|
|
|
Постов: 617
Дата регистрации: 29.03.2004 |
С огромным упоением прочитал эту тему.
А ответ на задачку от Винопивца у меня получился 20.
P/S/ С днем рождения, Винопивец.
Лично не знаком, но авансом восхищен кругом познаний и интересов.
То ж самое относится к КЛЕР и к Karine (кроме поздравления с днем рождения). |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
22.07.2005 15:34 | |
|
|
|
 | Только зарегистрированные пользователи могут оставлять сообщения в этом форуме |
|
|
|
|
|
© "ООО Состав.ру" 1998-2024
тел/факс: +7 495 225 1331 адрес: 109004, Москва, Пестовский пер., д. 16, стр. 2
При использовании материалов портала ссылка на Sostav.ru обязательна!
Администрация Sostav.ru просит Вас сообщать о всех замеченных технических неполадках на E-mail
|
|
|
|
