 |
|
|
 |
|
|
|
| Посчитать среднее количество читателей журнала |
|
Постов: 5253
Дата регистрации: 24.05.2003 |
Как плохо быть рассеянным. Следующая история произошла на самом деле.
Как хорошо известно, с вероятностью более 50% можно утверждать, что в группе, состоящей как минимум из 23 человек, всегда найдутся по крайней мере двое, у которых день рождения падает на одно и то же число. В свое время я преподавал математику в Принстонском университете и как-то занимался со студентами элементарной теорией вероятностей. Я объяснил своим слушателям, что если число людей в группе увеличить с 23 до 30, то вероятность того, что в ней окажутся по крайней мере двое, которые родились в один и тот же день, окажется близка к единице.
- Но, - продолжал я, - поскольку вас здесь всего 19, то вероятность того, что у двоих из вас дни рождения совпадают, будет гораздо меньше 50%.
Тут один из студентов поднял руку:
- Бьюсь об заклад, профессор, что по крайней мере у двоих из присутствующих здесь дни рождения должны совпасть.
- С моей стороны было бы не очень честно принимать ваше пари, - ответил я. - Ведь теория вероятностей целиком на моей стороне.
- Это не имеет значения, - упорствовал студент. - Я все-таки готов с вами поспорить!
- Ну, ладно, - согласился я, надеясь преподать юному скептику достойный урок. Затем я стал по очереди опрашивать студентов, с тем чтобы каждый назвал дату своего рождения. Не успели мы выслушать и половину присутствующих, как вдруг вся аудитория, в том числе и я, покатились со смеху по поводу моей бестолковости.
Юноша, который так самоуверенно вступил со мной в спор, не знал даты рождения никого из присутствующих, за исключением, конечно, самого себя. Не догадаетесь ли вы, почему он был так уверен в своей правоте? |
|
 |
0 |
 |
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
    21.05.2008 20:40 |  |
|
|
|
Постов: 1067
Дата регистрации: 18.08.2006 |
Цитата, автор IgorRudy:
Вот одна из моих любимых задачек:
Проводится реалити-шоу. Имеется 3 двери, за одной из дверей - миллион $. Участник выбирает одну дверь из трёх. Ведущий открывает одну из 2-ух невыбранных дверей и показывает, что там нет миллиона. Что нужно cделать участнику - изменить свой изначальный выбор двери, или не изменить? Какова вероятность выиграть миллион в обоих случаях? |
Я для проверки этой задачки даже в своё время программульку на бейсике писал :) Крышу сносит напрочь. |
|
--------
Учынее устнавоиил уидвиетьленйы фтак – всопритияе члеовкеом солва ен звасиит от проядак бувк внтури енго. |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
21.05.2008 20:44 | |
|
|
|
Маркетолог - международник
Постов: 5658
Дата регистрации: 27.01.2007 |
Цитата, автор Cedars: вот самая простая - Сколько денег? Предположим, что у вас и у меня имеется одинаковая сумма денег. Сколько денег я должен вам дать, чтобы у вас стало на 10 долларов больше, чем у меня?
|
А что тяжелее: килограмм пуха или килограмм чугуна? |
|
--------
marketer marketiri lupus est ... |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
21.05.2008 20:58 | |
|
|
|
Маркетолог - международник
Постов: 5658
Дата регистрации: 27.01.2007 |
Цитата, автор Cedars: вот самая простая - Сколько денег? Предположим, что у вас и у меня имеется одинаковая сумма денег. Сколько денег я должен вам дать, чтобы у вас стало на 10 долларов больше, чем у меня?
|
А что тяжелее: килограмм пуха или килограмм чугуна?
Цитата, автор Измайлов:
Я для проверки этой задачки даже в своё время программульку на бейсике писал :) Крышу сносит напрочь. |
А зачем программу писать - ведь можно просто решить в пределе, где число дверей - бесконечность, и ведущий открывает все, кроме 2-ух |
|
--------
marketer marketiri lupus est ... |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
21.05.2008 21:00 | |
|
|
|
Постов: 1067
Дата регистрации: 18.08.2006 |
Цитата, автор IgorRudy:
А что тяжелее: килограмм пуха или килограмм чугуна? |
А на Луне у чего вес больше? :)
Цитата, автор IgorRudy:
А зачем программу писать - ведь можно просто решить в пределе, где число дверей - бесконечность, и ведущий открывает все, кроме 2-ух |
Ну, задачку эту мне задали на 1-м курсе, тогде рещение было несколько неочевидно. Проще, наверное, было через программку, чем в пределы лезть, тем более что там меньше десятка строк. |
|
--------
Учынее устнавоиил уидвиетьленйы фтак – всопритияе члеовкеом солва ен звасиит от проядак бувк внтури енго. |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
21.05.2008 21:03 | |
|
|
|
Тырнет-маркитолаг
Постов: 50
Дата регистрации: 24.06.2008 |
Цитата, автор Равшан:
для: IgorRudy©
Ну вот эту задачу вы, наверное, читали:
Тест на заболевание имеет 5% ложных положительных результатов.
Болезнь же в реальности поражает лишь 1 из 1,000.
Люди проверяются наугад, независимо от того, подозреваются ли они в наличии болезни.
Тест пациента положителен.
Вопрос: Какова вероятность, что пациент поражен болезнью? |
5 % Так?
Можно ещё что-нить маркетинговое? :) |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
25.06.2008 17:26 | |
|
|
|
Постов: 5253
Дата регистрации: 24.05.2003 |
Цитата, автор Psycho:
Можно ещё что-нить маркетинговое? :) |
Учтите, вы сами напросились... :)
Допустим, тонет американский авианосец с 600 моряками на борту (правда, в оригинальном условии задачи рассматривалась малоприятная в наши дни ситуация с заложниками). Вы получили сигнал SOS, и у вас есть всего два варианта их спасения. Если вы выберете первый вариант, то это значит, что поплывете на помощь на скором, но маловместительном крейсере "Варяг" и спасете ровно 200 моряков. А если второй - то поплывете на эскадренном броненосце "Князь Потемкин-Таврический" (в народе - броненосец "Потемкин"), который малоскоростной, но вместительный, поэтому, с вероятностью 1/2 весь экипаж авианосца либо канет в бездну, либо все будут пить шампанское, в общем - 50 на 50. Топлива у вас хватает только на заправку одного корабля. Какой вариант спасения утопающих из этих двух предпочтительней - "Варяг" или "Потемкин"?
:) |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
25.06.2008 19:17 | |
|
|
|
Маркетолог - международник
Постов: 5658
Дата регистрации: 27.01.2007 |
Цитата, автор Psycho:
5 % Так? |
Нет. |
|
--------
marketer marketiri lupus est ... |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
25.06.2008 20:57 | |
|
|
|
Тырнет-маркитолаг
Постов: 50
Дата регистрации: 24.06.2008 |
для: IgorRudy:
В смысле 95% :) Хотя, наверное, тоже неверно. ???
Цитата, автор Cedars:
Допустим, тонет американский авианосец с 600 моряками на борту (правда, в оригинальном условии задачи рассматривалась малоприятная в наши дни ситуация с заложниками). Вы получили сигнал SOS, и у вас есть всего два варианта их спасения. Если вы выберете первый вариант, то это значит, что поплывете на помощь на скором, но маловместительном крейсере "Варяг" и спасете ровно 200 моряков. А если второй - то поплывете на эскадренном броненосце "Князь Потемкин-Таврический" (в народе - броненосец "Потемкин"), который малоскоростной, но вместительный, поэтому, с вероятностью 1/2 весь экипаж авианосца либо канет в бездну, либо все будут пить шампанское, в общем - 50 на 50. Топлива у вас хватает только на заправку одного корабля. Какой вариант спасения утопающих из этих двух предпочтительней - "Варяг" или "Потемкин"? |
То же самое есть по поводу вложений. Рисковых и не очень. :) Ответа, правда, не помню. ??? |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
26.06.2008 01:51 | |
|
|
|
Постов: 5253
Дата регистрации: 24.05.2003 |
для: Psycho:
Давайте попроще... Без %
Вы сaдовник. Закaзчик - челoвек весьма капризный предлoжил невыпoлнимую, на первый взгляд рабoту:
вoзьмите 10 дерeвьев и рассaдите их так, чтобы пoлучилось 5 рядoв, а в кaждом ряду былo пo 4 дeрева... |
|
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
26.06.2008 04:26 | |
|
|
|
Постов: 2457
Дата регистрации: 02.07.2004 |
Цитата, автор IgorRudy:
А что тяжелее: килограмм пуха или килограмм чугуна? |
Эта задачка не так тривиальна, как кажется.
Игорь, вот вам задачка по прикладной статистике. Протяженность дороги из Одессы в Киев - 492 км. Предельная возможная скорость при соблюдении правил - 70 км/час. Средняя маскимальная скорость транспортных средств - 76 км/час. Оцените с точностью 5% математическое ожидание времени в пути до Киева. |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
26.06.2008 10:55 | |
|
|
|
Каждому своё
Постов: 2464
Дата регистрации: 10.02.2007 |
Цитата, автор IgorRudy:
А что тяжелее: килограмм пуха или килограмм чугуна? |
Если горка пуха против гири, то килограмм чугуна. Сможете обосновать? |
|
--------
О всемогуществе модераторов: "Вас уже банили, по всему форуму и навсегда. Будут банить и далее" (с) Page Up |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
26.06.2008 12:47 | |
|
|
|
Постов: 2457
Дата регистрации: 02.07.2004 |
| для: Странник© Да запросто. А противоположное утверждение сможете? |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
26.06.2008 12:51 | |
|
|
|
Постов: 3376
Дата регистрации: 26.04.2005 |
Цитата, автор Psycho:
В смысле 95% :) Хотя, наверное, тоже неверно. ??? |
Поскольку тест на заболевание имеет 5% ложных положительных результатов, то из 1000 человек примерно 50 (5%) получат диагноз "болен", при этом реально заболевшим будет всего 1 человек ("Болезнь же в реальности поражает лишь 1 из 1,000"). Вот и считайте, сколько процентов составит 1 реально больной от 50 с положительным диагнозом. |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
26.06.2008 16:59 | |
|
|
|
Постов: 5253
Дата регистрации: 24.05.2003 |
;)
50 это 100%
1 это х%
х= 100*1/50
х=2%
Ответ: Вероятность, что пациент поражен болезнью равна 2%
Спасибо, Равшан© :)
|
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
26.06.2008 18:29 | |
|
|
|
Каждому своё
Постов: 2464
Дата регистрации: 10.02.2007 |
Цитата, автор Винопивец:
для: Странник© Да запросто. А противоположное утверждение сможете? |
А противоположное не верно ;) |
|
--------
О всемогуществе модераторов: "Вас уже банили, по всему форуму и навсегда. Будут банить и далее" (с) Page Up |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
26.06.2008 19:46 | |
|
|
|
Маркетолог - международник
Постов: 5658
Дата регистрации: 27.01.2007 |
Цитата, автор Винопивец:
Эта задачка не так тривиальна, как кажется. |
Согласен. Здесь предполагается что инертная масса совпадает с гравитационной и работает приближение ADM (Арновит-Дезер-Мизнер).
Цитата, автор Винопивец:
Игорь, вот вам задачка по прикладной статистике. Протяженность дороги из Одессы в Киев - 492 км. Предельная возможная скорость при соблюдении правил - 70 км/час. Средняя маскимальная скорость транспортных средств - 76 км/час. Оцените с точностью 5% математическое ожидание времени в пути до Киева. |
Хорошая задачка. А распределение скоростей по Гаусу? |
|
--------
marketer marketiri lupus est ... |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
26.06.2008 20:06 | |
|
|
|
Маркетолог - международник
Постов: 5658
Дата регистрации: 27.01.2007 |
Цитата, автор Винопивец:
Игорь, вот вам задачка по прикладной статистике. Протяженность дороги из Одессы в Киев - 492 км. Предельная возможная скорость при соблюдении правил - 70 км/час. Средняя маскимальная скорость транспортных средств - 76 км/час. Оцените с точностью 5% математическое ожидание времени в пути до Киева. |
Хорошая задачка. А распределение скоростей по Гаусу? |
|
--------
marketer marketiri lupus est ... |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
26.06.2008 20:08 | |
|
|
|
Каждому своё
Постов: 2464
Дата регистрации: 10.02.2007 |
Цитата, автор IgorRudy:
Согласен. Здесь предполагается что инертная масса совпадает с гравитационной и работает приближение ADM (Арновит-Дезер-Мизнер). |
Здесь есть ещё пара неявных предположений: объекты точечные и находятся на равном расстоянии до центра Земли. Вес - это же масса тела множенная на массу Земли и делённая на квадрат расстояния до центра. Это важно, так как кило пуха суть достаточно протяжённый объект, а кило чугуна невелик по размерам  |
|
--------
О всемогуществе модераторов: "Вас уже банили, по всему форуму и навсегда. Будут банить и далее" (с) Page Up |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
26.06.2008 21:46 | |
|
|
|
Маркетолог - международник
Постов: 5658
Дата регистрации: 27.01.2007 |
для: Странник:
Абсолютно согласен. Но если центры масс сопдают ... |
|
--------
marketer marketiri lupus est ... |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
27.06.2008 00:12 | |
|
|
|
 | Только зарегистрированные пользователи могут оставлять сообщения в этом форуме |
|
|
|
|
|
© "ООО Состав.ру" 1998-2024
тел/факс: +7 495 225 1331 адрес: 109004, Москва, Пестовский пер., д. 16, стр. 2
При использовании материалов портала ссылка на Sostav.ru обязательна!
Администрация Sostav.ru просит Вас сообщать о всех замеченных технических неполадках на E-mail
|
|
|
|
