 |
|
|
 |
|
|
|
Постов: 1012
Дата регистрации: 07.02.2005 |
для: Sergeos©
Ну у меня ребенок сейчас учится в 8-м!
Задачи по алгебре - глаза разбегаются... физика - туши свет! ...химия - извините!
Ну я тоже помню серьезное напряжение, когда идешь на хорошие оценки!!!
-----
Геометрическая медиана - не то... |
|
--------
Помалкиваешь? Правильно! По крайней мере тебя не лишат слова.
Станислав Ежи Лец |
 |
0 |
 |
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
   12.04.2007 10:12 |  |
|
|
|
Постов: 2457
Дата регистрации: 02.07.2004 |
| для: IgorRudy© Игорь, вы можете подбирать "оптимальные" распределения как угодно, но имеет значение не то, что вы подберете (в физике такие операции называются подгонкой, за это из профессии гонят), а то, что имеет место в реальной жизни. В реальной задаче можно говорить о характеристиках потока потребителей, но нельзя говорить о средних. Ценность вашего прогноза - ноль, потому что у вас нет никакого способа приписать ему какую-то осмысленную вероятность (а если вы ее все-таки припишете, то не забудьте одновременно поменять распределение на гауссово с низкой вариацией, и тогда ответ будет близок к 120, хе-хе). |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
 12.04.2007 11:25 | |
|
|
|
Постов: 7
Дата регистрации: 09.08.2004 |
Цитата, автор IgorRudy:
Вот пример, где только из 240 покупателей, которые приходят в новом 2007 году, остаётся 192 в Декабре 2007 (при чём у всех среднее время на продукте = 6 месяцев).
120 - покупателей из тех что пришли с 1 Июля до 31 Декабря: все остаются
|
Извините, может что не допонял.
Все 120 останутся если минимальное время потребления 6 месяцев.
А Вы говорили о среднем времени. |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
12.04.2007 13:46 | |
|
|
|
Постов: 7
Дата регистрации: 09.08.2004 |
Не умножайте число сущностей сверх необходимого
Задача на сообразительность для математического кружка 6-8 классов средней школы.
Будет порядка 120 (чуток больше за счет первоначальных 200 в том случае, если максимальное время потребления больше 12 месяцев) и чем дальше во времени, тем ближе к 120.
P.S.
Для нормальных вычислений с применением знаний высшей математики нужны нормальные данные, а не среднее число. |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
12.04.2007 13:59 | |
|
|
|
Маркетолог - международник
Постов: 5658
Дата регистрации: 27.01.2007 |
Цитата, автор ReklaMyst:
1. Я возьму второго! Он магистр бизнес-администрирования (всегда нгайдет общий язык с другим менеджером)! |
Я то же так раньше думал. Нанимал 2-ых. Приводишь их к клиенту (а клиент часто CEO/СОО/SVP/VP/Дир. - сам либо МВА либо доктор (особенно в немецких компаниях)) - клиент задаёт конкретный вопрос, на который нужен конкретный ответ - типа - "какие будут мои продажи в 2007 году?" или "сколько мне нужно менеджеров по продажем - тысяча, 2, 3?", .... и тогда 2-ые начинают плавать ... просто ужас ...
Вот если бы первых объединить со вторыми (МехМат + МВА) :) (в принципе в Германии так и делают - на многих ключевых постах стоят доктора наук с МВА) |
|
--------
marketer marketiri lupus est ... |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
12.04.2007 18:56 | |
|
|
|
Маркетолог - международник
Постов: 5658
Дата регистрации: 27.01.2007 |
для: Винопивец©
Цитата, автор Винопивец:
... имеет значение не то, что вы подберете (в физике такие операции называются подгонкой, за это из профессии гонят), а то, что имеет место в реальной жизни. |
Совершенно верно. Но сначала надо показать клиенту, что возможно не терять продажи даже со средним в 6 месяцев и даже возможен рост (т.е. 200 выростет в 210), и пока он ждёт покупку данных за прошлый год (2-3 недели), что бы реально измерить распределение и использовать его в 2007-ом, надо предоставить варианты распределений, которые описывают поведение покупателей из опросов (т.е. как я упоминал раньше - много покупателей покупают один раз и бросают, а те кому понравилось - стоят долго на продукте). Гаус тут не работает :)
Вот для этого и надо быстро привести примеры 2-3 распределений с таким же средним, при котором продажи не теряются, а даже растут.
|
|
--------
marketer marketiri lupus est ... |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
12.04.2007 19:04 | |
|
|
|
Постов: 2457
Дата регистрации: 02.07.2004 |
| для: IgorRudy© Не нужно меня уговаривать бороться с нормальным распределением, я и так с ним не дружу. Вопрос же не в этом, а в том, существуют ли вообще среднее и вариация в подобных бизнес-ситуациях (ответ: чеще всего - не существуют). Т.е., если все это применяется для презенаций - не вопрос, это чей-то заработок, я не против. Но для понимания вся эта математизоидность не годится. |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
12.04.2007 19:13 | |
|
|
|
Маркетолог - международник
Постов: 5658
Дата регистрации: 27.01.2007 |
для: Пив©
Цитата, автор Пив:
Не умножайте число сущностей сверх необходимого
Задача на сообразительность для математического кружка 6-8 классов средней школы.
Будет порядка 120 (чуток больше за счет первоначальных 200 в том случае, если максимальное время потребления больше 12 месяцев) и чем дальше во времени, тем ближе к 120.
P.S.
Для нормальных вычислений с применением знаний высшей математики нужны нормальные данные, а не среднее число. |
Не умножаю. Реальный случай.
Ответ: В декабре 2007-го будет 210. Все условия задачи выполняются, и распределение одно (в моём примере, каждые 20 человек имели разное распределение :) ).
Проверили на данных за 2006 год - все сошлось. А вы можете угадать распределение покупателей по "времени на продукте", что бы ответ был больше 200 - не смотря на данные, хотя бы одно?
Если бы вы послали цифру 120 (падение продаж на 40%) на Уолл Стрит - вас бы не только бы уволили, но и с "чёрной" рекомендацией :)
Я не думаю, что в 6-8 классе занимаются оптимизацией распределений и "Simulated Annealing с туннелированием" (простой Монте-Карло занимал слишком много времени) :) |
|
--------
marketer marketiri lupus est ... |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
12.04.2007 19:15 | |
|
|
|
Маркетолог - международник
Постов: 5658
Дата регистрации: 27.01.2007 |
для: Винопивец©
Не знаю. Мне задачка понравилась :) . Все говорят 120, а когда считаешь реальные данные - получается 210. :)
По 2006 году (реальным данным на 4.5 миллиона покупателей) - средние не менялись - все время были 6 месяцев с ошибкой в 1-2%. Сигма то же не менялась. Число новых потребителей каждый месяц варьировалось но в пределах нескольких процентов (без сезонности).
Большинство компаний из Fortune 100, используют подобные методы для предсказания продаж на следущий год (по продукту и целиком) - и у них это работает :) |
|
--------
marketer marketiri lupus est ... |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
12.04.2007 19:23 | |
|
|
|
Постов: 7
Дата регистрации: 09.08.2004 |
[quote]Цитата, автор IgorRudy:
для: Пив©
Цитата, автор Пив:
Если бы вы послали цифру 120 (падение продаж на 40%) на Уолл Стрит - вас бы не только бы уволили, но и с "чёрной" рекомендацией :)
:) |
Какие данные такие и цифры.
Меня учили математике не для Уолл Стрит, задачи были посерьезнее.
Например, системы автоматического управления для баллистических ракет.
Поэтому проблема не в расчетах, а в данных.
|
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
12.04.2007 21:35 | |
|
|
|
Маркетолог - международник
Постов: 5658
Дата регистрации: 27.01.2007 |
для: Пив©
Цитата, автор Пив:
Меня учили математике не для Уолл Стрит, задачи были посерьезнее.
Например, системы автоматического управления для баллистических ракет.
|
Я лично предпочитаю нелинейно деформированные Кац-Муди супер-алгебры в грассмановых переменных 
Кстати, они то же используются на Уолл-Стрит :)
Если не верите, спросите у Максима Концевича - надеюсь Филдс медалист по математике для вас авторитет :)
|
|
--------
marketer marketiri lupus est ... |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
12.04.2007 21:51 | |
|
|
|
Постов: 2128
Дата регистрации: 07.04.2005 |
Игорь, у меня другое решение:
Решение:
Не вызывает сомнения, что функция ухода потребителей с продукта - монотонно падающая функция. С асимптотикой в НОЛЬ. Важно!!! Нет на ней никакой немонотонности.
Таких функций конечно множество. Мой личный опыт, пусть не на миллионах потребителей, а на десятках тысяч показывает, что под такого рода задачи вполне подходит старая добрая ЭКСПОНЕТА. Проверено экспериментом не однократно. на моих бизнесах.
Итак, если положить, что уход с продукта происходит по экспоненциальному закону легко записать:
Y=Yo*exp(-N/No) (1)
Yo – число потребителей в начальный перио N=0 (ваши Yo=200)
N – число месяцев
No – характерное(среднее) время жизни потребителя (ваши 6 мес.)
Несложный подсчет c учетом ежемесячного прихода 20 потребителей, дает нам:
Ответ: Y(N=12) = 139.71
Выражение (1) можно переписать и в другом эквивалентном виде:
Y=Yo(1-d)^N (2)
d – есть параметр ухода потребителей. Он легко выражается через No – время жизни потребителя «на продукте»:
d=1-Exp(-1/No) (3) и наоборот No=-1/Ln(1-d) (4)
Легко вычислить для вашего случая уход: d=1-Exp(-1/6) = 15,35% в мес.
Таким образом, ежемесячно продукт покидают 15,35% от его ежемесячных покупателей.
Зная параметр ухода совсем просто найти асимптотику: суть стационарные продажи при уходе 15,35% и приходе 20 покупателей:
Yасимп.=20/15,35%=130,28 покупателей.
Любые задачи подобного рода решаются мгновенно, если известны средние новые продажи (Хнов) и % процент ухода (d). Тогда для стационарного режима (асимптотики) число покупателей (Y): Y = Хнов/d (5)
К примеру у МТС уход 3% в мес. (это действительно так). Если МТС будет постоянно продавать к примеру в Москве 150 000 новых контрактов в мес. То легко подсчитать, сколько у ней будет всего абонентов (Y):
Y=150 000/3%= 5 млн.аб.
P.S. Подчеркиваю, что знание времени жизни потребителя (No) эквивалентно знанию параметра ухода (d) см. выражения (3) и (4).
P.S. Кстати говоря, Винопивец решил задачу совершенно правильно ;) , дав асимптотику 120. Он незатейливо аппроксимировал функцию ухода линейной функцией, проще говоря положил, что уход в месяц = 1/6=16,6%, и далее 20/16,6%=120 (не наказуемо), мой вариант чуть более реалистичен, я взял экспоненту. Ну не могут все взявшись за руки через 6 мес. отказаться потреблять. Другими словами я учел этот «хвост» отказа экспоненциально.
Да не возьмете вы меня на работу… |
|
 | | Уход.gif |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
12.04.2007 23:33 | |
|
|
|
Маркетолог - международник
Постов: 5658
Дата регистрации: 27.01.2007 |
для: Юрий Рязанов©
Юрий, огромное спасибо за интересное решение.
Проблема в том, что действительное распределение потребителей по "времени на продукте" не монотонно-убывающая функция!!! (как и для многих лекарств - либо помогает, либо нет - но побочные эффекты проявляются через определённое время :) ) У неё есть несколько всплесков.
Всплеск 1: большое число потребителей имеют "время на продукте" меньше одного месяца (большая часть из них - всего 1 день! ).
Всплеск 2: Так же большое число потребителей имеют "время на продукте" чуть больше 6 месяцев, и их больше чем потребитеелй с 5-ю месяцами.
Всплеск 3: Так же часть потребителей имеют "время на продукте" 12-13 месяцев, (больше чем потребителей с 11-ю месяцами) потом хвост резко падает, почти до нуля.
Да и проблема не в асимптотике, а в том что бы описать стабильный рынок (где продажи медленно растут) а потребители в среднем находятся на продукте 6 месяцев. Т.е. продажи выросли с 200 в декабре 2006 до 210 в декабре 2007.
В принципе, задачка заключается в том, что бы найти эту функция (не монотонную), которая даёт максимальное число потребителей. Как в моём предыдущем примере - получается в декабре 2007: 192 + 10%*200 > 200!
|
|
--------
marketer marketiri lupus est ... |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
13.04.2007 00:36 | |
|
|
|
Постов: 7
Дата регистрации: 09.08.2004 |
Цитата, автор IgorRudy:
В принципе, задачка заключается в том, что бы найти эту функция (не монотонную), которая даёт максимальное число потребителей.
|
Я понимаю эту задачу по другому
найти функцию, которая дает правильное число потребителей
Случай (или пара случаев) совпадение реального числа с вычисленным числом, еще не подтверждает справедливость этой функции.
|
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
13.04.2007 18:09 | |
|
|
|
Маркетолог - международник
Постов: 5658
Дата регистрации: 27.01.2007 |
для: Пив©
Так задача-то моя :)
Как хочу, так и формулирую :) |
|
--------
marketer marketiri lupus est ... |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
13.04.2007 18:22 | |
|
|
|
Постов: 2128
Дата регистрации: 07.04.2005 |
Игорь, я привел частное решение задачи, приняв плотность распределения платежей клиента как простая дельта-функция (вырожденный случай). Ну к примеру если взять распределение платежей по Гауссу (не важно, пусть и дискрет) вы предлагаете учесть длину хвостов от среднего? Если это так, в каком месте их рубить? Какой критерий малости платежа от потребителя, который может умирать долгой и мучительной смертью.
И еще вопрос: Какая у вас получилась асимптотика? Для меня это важно знать.
|
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
13.04.2007 19:25 | |
|
|
|
Маркетолог - международник
Постов: 5658
Дата регистрации: 27.01.2007 |
для: Юрий Рязанов©
Юрий, хороший вопрос. По поводу хвостов :
Если смотреть распределение "времени на продукте" (persistence), среди тех 200 потребителей, которые были в декабре 2006, почти половина из них пришли из "хвостов", т.е. это те 1-2-3% из 20 прибывающих каждый месяц, которые настолько "подсели" на продукт, что используют его годами. Т.е. эта "золотая" половина 200 потребителей собиралась "годами" и останется почти полностью на продукте в декабре 2007.
Конечно вы можете спросить, а как же среднее, они же потащат его вверх, и будет уже не 6 месяцев и выше. Ответ: как обычно считают среднее? Либо берут 2-3 года вторичных данных и добавляют к ним результаты опроса - в результате - самые длинные хвосты либо обрезаются либо не попадают в опрос (например > 3-4 лет ан продукте).
С точки зрения моделирования, асимптотика может быть экспонентой дающей доли % потребителей с 2-3 годами на продукте. Но при вычислении среднего, они могут хвосты обрезать.
|
|
--------
marketer marketiri lupus est ... |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
13.04.2007 20:41 | |
|
|
|
Постов: 2128
Дата регистрации: 07.04.2005 |
Цитата, автор IgorRudy:
для: Юрий Рязанов©
..... Как в моём предыдущем примере - получается в декабре 2007: 192 + 10%*200 > 200!
|
А что означает эта запись: 2007: 192 + 10%*200 ? Почему 2-а слагаемых? Какой физ.смысл у каждого?
И еще раз прошу ответить на вопрос: Какая у вас получается асимптотика? Ну какое у вас получается значение в бесконечности при постоянном притоке 20 новых в мес. Какое это ЧИСЛО? |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
13.04.2007 22:45 | |
|
|
|
Маркетолог - международник
Постов: 5658
Дата регистрации: 27.01.2007 |
Цитата, автор Юрий Рязанов:
А что означает эта запись: 2007: 192 + 10%*200 ? Почему 2-а слагаемых? Какой физ.смысл у каждого?
И еще раз прошу ответить на вопрос: Какая у вас получается асимптотика? Ну какое у вас получается значение в бесконечности при постоянном притоке 20 новых в мес. Какое это ЧИСЛО? |
Сорри, я думал вы спрашивали вид асимптотики. Число = 200. Ведь рынок стабилен.
192 + 10%*200: Это был пример не-монотонного распределения!
192 - число потребителей оставшихся на продукте в декабре 2007 из 240 пришедших с января по декабрь 2007.
10%*200 - пример, если только 10% из 200 "старых" потебителей в декабре 2006 останется на продукте в декабре 2007.
В реальной жизни, на самом деле первое число меньше, а второе - больше. Но оба в сумме намного больше 120!
|
|
--------
marketer marketiri lupus est ... |
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
14.04.2007 00:42 | |
|
|
|
Старый воин - мудрый воин
Постов: 7067
Дата регистрации: 20.02.2004 |
| "Ну все... Пропал "колабуховский" дом!"(с) |
|
|
0 |
|
0 |
| Комментарий понравился? |
|
0 |
|
0 |
14.04.2007 15:18 | |
|
|
|
 | Только зарегистрированные пользователи могут оставлять сообщения в этом форуме |
|
|
|
|
|
© "ООО Состав.ру" 1998-2024
тел/факс: +7 495 225 1331 адрес: 109004, Москва, Пестовский пер., д. 16, стр. 2
При использовании материалов портала ссылка на Sostav.ru обязательна!
Администрация Sostav.ru просит Вас сообщать о всех замеченных технических неполадках на E-mail
|
|
|
|
